SFB 303 Discussion Paper No. B-238

Author: Sandmann, K., and E. Schlögl
Title: Zustandspreise und die Modellierung des Zinsänderungsrisikos
Abstract: Ein Bewertungsmaß, das auf den sog. Zustandspreisen basiert, erlaubt in Binomialmodellen der Zinsstruktur die Konstruktion eines einheitlichen Modellrahmens und eines effizienten Algorithmus zur Implementation. Dieser Rahmen ist geeignet, die sich aus der Bedingung der Arbitragefreiheit ergebenden Beziehungen zu verdeutlichen: Einerseits treibt die Stochastik des modellierten Zinses die Veränderung der gesamten Zinsstrukturkurve, andererseits muß diese Dynamik in arbitragefreiem Einklang mit der initial beobachteten Kurve stehen. Exemplarisch werden die Modelle von Ho und Lee (1986) und Sandman und Sondermann (1990) behandelt und ihre Eigenschaften anhand einer Simulationsstudie graphisch verdeutlicht: Es zeigt sich, daß die Wahl der Übergangswahrscheinlichkeiten eine geringe Rolle spielt, daß sowohl Zins- als auch Volatilitätsstruktur die Verteilung der modellierten Rate nicht global beeinflussen, sondern lediglich zu jedem Zeitpunkt initialer Terminzins und Volatilität entsprechender Fälligkeit zum tragen kommen, und daß beide Modelle die Terminzinskurve endogen auf nur sehr eingeschränkte Weise verformen.
Keywords: Arbitrage, Optionsbewertung, Vorwärtsinduktion, Zinsstukturmodelle, Zustandspreise
JEL-Classification-Number: G13
Creation-Date: Febr. 1993
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